Математика: Решить неравенство log0,2(3x-5) log0,2(x+1) ,

adrien3000

14.09.2020 19:38

Математика

Есть ответ 👍

Решить неравенство log0,2(3x-5)> log0,2(x+1) ,

289

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IFRASHDIFRASHD

Математика

4,5(28 оценок)

Log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) < 0 одз: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3 > 0 2-x не=1 x+3не=1 рассмотрим неравенства 1. log(2-x)(x+2) > 0=log(2-x)1 {2-x > 1 x > 2 {x+2 > 1 x > -1 -1 < x < 1 {2-x < 1 x > 1 {x+2 < 1 x < -1 нет решений 2. log(2-x)(x+2) < 0=log)2-x)1 {2-x > 1 x < 1 {x+2 < 1 x < -1 x < -1 {2-x < 1 x > 1 {x+2 > 1 x > -1 x > 1 3. log(x+3)(3-x) > 0=log(x+3)1 {x+3 > 1 x > -2 {3-x > 1 x < 2 -2 < x < 2 {x+3 < 1 x < -2 {3-x < 1 x > 2 нет реш 4. log(x+3)(3-x) < 0=log(x+3)1 {x+3 > 1 x > -3 {3-x < 1 x > 2 x > 2 {x+3 < 1 x < -2 {3-x > 1 x < 2 x < -2 вне одз рассмотрим исходное неравенство. оно равносильно совокупности систем неравенств {log(2-x)(x+2) > 0 {log(x+3)(3-x) < 0 из 1 и 4 имеем {-1 < x < 1 {x > 2 нет решений {-1 < x < 1 {x < -2 нет решений {log(2-x)(x+2) < 0 {log(x+3)(3-x) > 0 из 2 и 3 имеем {x < -1 {-2 < x < 2 -2 < x < -1 {x > 1 {-2 < x < 2 1 < x < 2