Длина бокового ребра правильной шестиугольной пирамиды равна 16, радиус вписанной в основание пирамиды окружности 12. найти высоту пирамиды.
282
449
Ответы на вопрос:
рассмотрим основание пирамиды.это правильный шестиугольник,состоящий из шести (если соединить его вершины с центром вписанной в него окружности) правильных треугольников.рассмотрим один из таких треугольников аов,где о-центр вписан окр.опустим из о на ав перпендикуляр ок.это и есть радиус вписанной окр.=12.эта высота явл. также и медианой,т.е.если сторону (ао) обозначить через хсм,то ак=х/2,а ок=12 по условию.по т.пифагора
x^2-x^2/4=144,3x^2=576,x=8 корней из 3.
рассмотрим треугольник аоs,где s-вершина пирамиды,so-высота,т.е.угол soa=90 градусов,as=16 по условию,а ао мы нашли,как х=8 корней из 3х
тогда по т.пифагора высота so^2=sa^2-oa^2=256-192=64,а so (высота пирамиды) =8см.
Популярно: Геометрия
-
molotok151516.06.2020 05:51
-
динани125.06.2023 21:26
-
julka18115.06.2021 05:01
-
SabinaLi100112.06.2023 10:45
-
Настя2005091005.03.2022 05:30
-
MeilisS19.01.2021 11:22
-
adiletmurataliev11.04.2022 06:26
-
BrookIyn15.08.2021 03:14
-
Kamilla135120.02.2023 21:53
-
Sveta710200617.06.2021 17:36