Внайдите все значения параметра а,при каждом из которых: а)ax^2+(5-3a)x-a=0 имеет два корня разных знаков; б)4x^2+4x=a^2-1 имеет два различных положительных корня; в)(a-2)x^2+2(a-2)x+2=0 не имеет корней;

109

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanovayo08

Алгебра

4,5(53 оценок)

Ax^2+(5-3a)x-a=0d=(5-3a)^2+4a^2> 0 - при любых а x1=-3a)-корень( (5-3a)^2+4a^2))/2a x2=-3a)+корень((5-3a)^2+4a^2))/2a корень( (5-3a)^2+4a^2) > |(5-3a)| при a - не равно 0 ответ a - не равно 0 б)4x^2+4x=a^2-1 имеет два различных положительных корня4x^2+4x+1=a^2 (2x+1)^2-a^2=0 (2x+1+а)(2x+1-а)=0 корни различны при а не равно 0 корни х=(-1-а)/2 > 0 при а < -1 х=(-1+а)/2 > 0 при а > 1 ответ а є (-беск; -1) u (1; +беск) в)(a-2)x^2+2(a-2)x+2=0 не имеет корней; d=4 (a-2)^2-4 (a-2)*2не имеет корней если d< 0 значит при 0< а-2 < 2 значит при 2< а < 4 когда d > 0 x1=(-2(a-2)-корень(d))/(2* (a-2)) x2=(-2(a-2)+корень(d))/(2*(a-2)) неопределено пр а-2=0 но при а-2=0 получаем уравнение 0*x^2+2*0*x+2=0 тоже не имеет решения ответ а є [2; 4)