Регистрация
AnnYtAa1
30.04.2021 08:31
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь прямоугольного треугольника равна578 корней из 3 делённое на 3. один из острых углов равен 30°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

213
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛамповыйКун1
ЛамповыйКун1
4,8(93 оценок)

обозначим треугольник авс, с=90°, в=30°

пусть ас=а, тогда гипотенуза ab= а: sin30°=2a.

∠а=90°-30°=60°

площадь треугольника равна половине произведения сторон, умноженного на синус угла между ними. 

s=ab•ac•sin60°: 2

578√3/3=(a•2a•√3/2): 2=a²√3/2

a²=(289•2√3: 3): (√3/2)=289•4/3

a=17•2/√3=34/√3

bc=ac•tg60°=(34/√3)•√3=34

проверка:

s=a•b: 2

s=34•34/√3): 2=578/√3=578√3/3

Egorkalyadov03
Egorkalyadov03
4,4(11 оценок)

be, cf - vysoty

be = cf = 10 cm

bc = 8 cm

bc=ef=8 cm

ae=fd 

ad =   ae+ef+fd= 2*ae+ef

rassvktriv treugolnik abe

s(treug)= ½*be*ae = ½*10*ae = 5*ae

60 = 5*ae

ae= 60: 5 = 12 cm

ad = 2*12+8= 24+8=32cm

  s(trap) =  ½ *(bc+ad)*be =  ½ *(8+32)*10 = 5*40 = 200 cm²

 

Популярно: Геометрия