Воснові конуса проведено хорду сд на відстані 9 см від центру основи о, відрізок so - висота конуса. знайдіть висоту конуса, якщо т. о віддалена від площини cds на 4,5 см.
276
350
Ответы на вопрос:
Расстояние от центра окружности (основания конуса) оа до хорды cd = 9см. расстояние от центра окружности (основания конуса) он до плоскости cds равно 4,5см. хорда сd перпендикулярна диаметру окружности основания. отрезок sa перпендикулярен хорде cd. отрезок он перпендикулярен плоскости cds, то есть он перпендикулярен sa. в прямоугольном треугольнике oна катет он равен половине гипотенузы оа, (так как 4,5 = 9/2), значит угол sao = 30°. по пифагору sa² - so² = oa². но sa = 2*so (так как so лежит против угла 30°), значит 4so² - so² = 81, а so² = 81/3. отсюда so = 9/√3 = 3√3cм. ответ: высота конуса равна 3√3cм.
Популярно: Геометрия
-
chmy199804.02.2020 00:55
-
balashik837930.05.2022 02:44
-
AMINA200713345621.09.2020 06:40
-
Nic574879623706773610.01.2023 20:59
-
ИльяФин13.06.2020 02:15
-
yan4enkomaks18.02.2021 18:30
-
unucozi08.12.2022 21:13
-
KINGAsyaKING13.02.2020 00:42
-
gimnastikgirla20.04.2021 05:43
-
кот789102.06.2023 19:36