Имеются два пустых флакона: на 5 капель и на 7. рядом источник воды. никаких других приспособлений нет. за какое наименьшее кол-во ходов можно отметить три капли? доказать.

256

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

raitilianna

Информатика

4,6(72 оценок)

Если один ход это одно переливание, то ответ 2: 1. перельем из 5 в 7 2. перельем из полной 5 в 7 недостающие 2 капли, получим 3 нужно доказать что нет ответа с числом 1. для этого просто рассмотреть возможные варианты того что получится: 5 капель, 7 капель, (7-5) капель. они не равны трем. в общем случае, поскольку оперируем остатками от деления чисел 7*k на 5 и 5*k на 7, то нужно разложить наш ответ в сумму таких остатков, и посмотреть длину суммы.