Тело брошено под углом 60 к горизонту со скоростью 10 м/с. определите радиус кривизны траектории в наивысшей точке

182

217

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Avetodor

Физика

4,5(62 оценок)

Разложим скорость на вертик. составл и гориз. сост: v1=10*koren(3)/2=5*koren(3), v2=10/2=5. время t0 до верхней точки находится из равенства g*t0=v1, отсюда t0=koren(3)/2. абсцисса зависит от времени: x=5t, ордината: y=5*koren(3)*t-5t^2. выразим у через х: y=x*koren(3)-x^2/5. производная: y'(x)=koren(3)-2/5*x. в верхней точке: y'(x(t0))=0. вторая производная: y''=-2/5. кривизна траектории: k=|y''|/(1+y'(x))^(3/2); в верхней точке: k=2/5, радиус кривизны: r=1/k=5/2.