Прямые а и b не лежат в одной плоскости.через прямую а проведены две плоскости α и β.докажите что хотя бы одна из этих плоскостей не параллельна прямой b.

222

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НЕЗНАЙКА2283371

Геометрия

4,5(78 оценок)

Если a и b не лежат в одной плоскости, значит прямые скрещивающиеся, через них плоскость нельзя провести. докажем от противного. пусть обе плоскости, проведенные через а, будут || b. две плоскости параллельны прямой b, следовательно прямая пересечения а этих двух плоскостей будет параллельна прямой b. вышло, что b и а параллельные прямые, а по теореме, через две параллельные прямые можно провести плоскость. получили противоречие условию, так как а и b не должны лежать в одной плоскости. следовательно, одна из плоскостей, проведенная через а, не будет параллельна прямой b.