Большее основание трапеции равно 64 см а средняя линия 36 см. найдите меньшее основание трапеции
Ответы на вопрос:
средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.значит 36=1/2(64+х). отсюда 64+х=36*2 . 72-64=х х=8
соотношения между сторонами и углами треугольника. неравенство треугольника
теорема 1. в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
доказательство. пусть в треугольнике abc сторона ав больше стороны ас
докажем, что ∠ с > ∠ в. отложим на стороне ав отрезок ad, равный стороне ас (рис.1, б). так как ad < ав, то точка d лежит между точками а и в. следовательно, угол 1 является частью угла с и, значит, ∠ c > ∠ 1. угол 2 — внешний угол треугольника bdc, поэтому z 2 > z в. углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника adc. таким образом, ∠ с > ∠ 1, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 2 > ∠ b. отсюда следует, что ∠ с > ∠ в.
справедлива и обратная теорема (ее доказательство проводится методом от противного).
теорема 2. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
из теоремы 1 вытекает
следствие 1. если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
доказательство следствия проводится методом от противного.
из следствия 1 следует, что если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.
из теоремы 2 получаем
следствие 3. в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
с использованием теоремы 2 устанавливается следующая теорема.
теорема 3. каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
следствие 4. для любых трех точек а, в и с, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
ав < ас + св, ас < ав + вс, вс < ва + ас.
каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.
Популярно: Геометрия
-
Veratandashvili17.10.2020 13:32
-
артиик23.05.2021 11:25
-
GameOverYouTube18.04.2022 03:41
-
KatherinePirs22.05.2020 15:10
-
vasiapasi1703.04.2023 16:29
-
svetagres10.07.2021 06:49
-
velvidreamp06xqq26.08.2021 03:05
-
Astronavtka18.12.2022 05:25
-
zxcvbnm21040409.02.2022 05:52
-
ArtemRussia09.11.2022 04:04