На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: a, b, c и d. расстояние между a и b — 40 км, между a и c — 20 км, между c и d — 20 км, между d и a — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги вкратчайшую сторону). найдите расстояние между b и c.

155

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BrenderMaster

Математика

4,4(51 оценок)

Попытаемся разместить все четыре бензоколонки на окружности (кольцевая автодорога). для наглядности буду использовать циферблат часов. предположим бензоколонка а находится в районе 6 часов, а бензоколонка с где-то между 2 и 3 часами. нам известно, что расстояние ас=20 км, а, например, между а и d - 30 км, значит бензоколонка d не может находится между а и с (по кратчайшему расстоянию) и, поэтому, должна находится где-то около 11 часов (расстояние измеряем влево от а). но тогда получается, что нам известны все расстояния чтобы найти длину окружности (кольцевой дороги): аd+dc+ca=30+20+20=70 км. расстояние от а до в - 40км, а это значит что бензоколонка в может находится как в районе бензоколонки d, если считать против часовой стрелки от а (это невероятно, но возможно) и тогда расстояние между в и с будет равно 20 км, но скорее всего бензоколонка в будет находится между d и с если считать по часовой стрелке от а. тогда в будет находится где-то возле 1 часа. в этом случае расстояние вс=ad+dc-ab=30+20-40=10 км. ответ: расстояние между в и с равно 10 км. хотя, как мне здесь подсказывают, максимальное расстояние между любыми двумя объектами на заданной окружности не может превышать 70/2=35 км. поэтому заданное расстояние ав=40 км не корректно и приводит к противоречивым результатам.