Как найти 2 стороны прямоугольника если периметр 24 см а площадь 34квадратных см

143

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НастяMAY

Геометрия

4,7(55 оценок)

Обозначим соседние стороны прямоугольника за a и b. тогда p=2(a+b), s=ab - формулы периметра и площади прямоугольника. таким образом, 2(a+b)=24, ab=34. выразим b из первого равенства - 2(a+b)=24 ⇒ a+b=12 ⇒ b=12-a ab=34 ⇒ a(12-a)=34 ⇒ 12a-a²=34 ⇒ a²-12a+34=0. решим это квадратное уравнение: a²-12a+34=0, d=12²-4*34=144-136=8, √d=2√2 a1=(12+2√2)/2=6+√2, a2=(12-2√2)/2=6-√2. если a=6+√2, то b=12-6-√2=6-√2. если a=6-√2, то b=6+√2. таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6-√2, а другая 6+√2. нетрудно убедиться в том, что периметр и площадь будут равны 24 и 34 соответственно.