Прямая y=b-2x является касательной к графику функции 6x-4x^2.найдите ординату точки касания.

299

420

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

oldtelephone20

Алгебра

4,5(41 оценок)

Для проверки, чтто это точка касания, подставим х=1 во второе уравнение и убедимся, что это будет та же точка:

labzaekaterina

Алгебра

4,4(38 оценок)

Y= - 2x + b; уравнение касательной, где угловой коэффициент k = - 2. y = -4x^2 + 6x; уравнение параболы. так как значение производной в точке касания равно значению углового коэффициента касательной, проведенной к графику ф-ции в точке касания, то найдем производную и приравняем ее к минус 2. y '(x) = k = - 2; y '(x) = - 8x + 6; - 8x + 6 = -2; - 8x = -8; x = 1; это координата точки касания. подставим это значение х в формулу ф-ции и найдем ординату точки касания(у). у(1) = - 4 x^2 + 6x = -4*1^2 + 6*1 = - 4 + 6 = 2. ответ: ордината точки касания равна 2.