Доказать, что если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскости и они пересекаются , то линия пересечения параллельна каждой из них

279

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rewington1

Геометрия

4,7(70 оценок)

Плоскости альфа и бэта пересекаются по прямой с а принадлежит плоскости альфа прямая б принадлежит плоскости бэта а параллельна б допустим, что а не параллельна с, значит она ее пересекает, из этого следует, что и б не праллельна с и пересекает ее, но в такой случае а не будет параллельна б, они будут пересекающимися. наше предположение неверно! значит а параллельна с, т.к. а параллельна и б то по теореме о трех параллельных прямых(если одна из параллельных прямых параллельна третьей прямой, то три прямые параллельны) получается, что а параллельна с и с параллельна б доказано