Регистрация
Илья281382
16.04.2022 16:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите сумму квадратов всех корней уравнения: |х в квадрате - 4х - 5| = 8

210
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kasa0303
kasa0303
4,8(19 оценок)
Решение: 4x² - 4x - 5 - 8 = 04x² -  4x  -  13  =  0 ищем дискриминант по формуле: d  =  b²-  4ac  =  16  +  208  =  224 теперь можем искать корни: х = -b +/- √d ÷ 2ax1=  4 + √224÷8 = 2,37082869339 ≈ 2,37 x2 =  4 - √224 ÷ 8 = 1,37082869339 ≈ 1,37 теперь можно подставить значения х: 4×2,37² - 4×2,37 - 13 = 22.4676 - 9.48 - 13 = -0.0124 4×2,37² + 4×2,37 - 13 = 22.4676 +9.48 - 13 = 18.9476 прошу прощения, не обратила внимания,что модульное.) данное уравнение равносильно системе:   |x² - 4х - 5| = 8 ⇔ х² - 4х -13 = 0,  ⇔ х = 4 + 6 ÷ 2 = 5                             х² - 4х + 3 = 0        х = 4 - 6 = - 2 d = 16- 52 = -36 обе точки разбивают ось на интервалы. (-бесконечности до - 1); (-1 до 5); (5 до + бесконечности)
макс10106
макс10106
4,6(42 оценок)

cosx · siny = √2/2

х + у = 3π/4   → у = 3π/4 -х

сosx · sin(3π/4 - x) = √2/2

сosx · (sin3π/4 · cos x - cos3π/4 ·sinx) = √2/2

cosx · (√2/2 · cosx - (-√2/2) · sinx) = √2/2

cos² + cosx · sinx = 1

cos² + cosx · sinx = sin²x + cos²x

sin²x - sinx · cosx = 0

sinx · (sinx   - cosx) = 0

1) sinx = 0   → x1 = πk   → y1 = 3π/4 - πk

2) sinx - cosx = 0  

cosx ≠ 0     tgx = 1   x2 = π/4 + πk   → y2 = 3π/4 - π/4 - πk   →   y2 = π/2 - πk

ответ: 1) x1 = πk   y1 = 3π/4 - πk

2) x2 = π/4 + πk   y2 = π/2 - πk

Популярно: Алгебра