Докажите, что если период функции y=f(x) равен т, то а)период функции y= k * f(x+a) + b( k не равно 0) = т б) период фуекции y=kf(px+a) + b (pk не равно 0)= т/|p|

257

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitasemenov3

Алгебра

4,6(59 оценок)

а) период функции y= k * f(x+a) + b = т т.к

b не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единиц

a не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс на а единиц

коэф. k не влияет на период, т.к идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение y

таким образом, а и b новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности f(x+t)=f(x) ( kf(x+t)=kf(x) )

б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз ,поэтому коэф. р влияет на период; доказательство:

y=kf(px+a) + b = kf(p(x+т/|p|) +a) + b= kf(px+t+a) + b

по свойству т

kf(px+t+a) + b = kf(px+a) + b

kf(p(x+т/|p|) +a)= kf(px+a) + b

таким образм т/|p| является периодом функции y

модуль т.к число т положительное

dashryazanova

Алгебра

4,5(37 оценок)

9-4x=5x-9 5x+4x=9+9 9x=18 x=2 x=9-4*2=9-8=1

150 000+ пользователей

Оформить подписку