Равнобокая трапеция авсd разбивается диагональю ас на 2 равнобедренных треугольника. определите углы трапеции.

275

444

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лиза2677

Геометрия

4,7(12 оценок)

угол а = 72 гр, угол в = 108 гр, угол с = углу в = 108 гр, угол д = углу а = 72гр.если диагональ ас разбивает трапецию на два равнобедренных треугольника, то в треугольнике авс угол вас = углу вса =хтогда угол сад = углу вса = хтак как и треугольник сад равнобедренный, то угол асд = углу адс = 90 - х/2учитывая, что трапеция равнобедренная, получим: угол вад = углу адс.уравнение: 2х = 90 - х/22,5х = 90х = 36значит, угол а = 36*2 = 72градуса, угол в = 180 - 72 = 108ответ: 72, 108, 108, 72