С, ! а) решите неравенство x+ 20/(x+6) > = 6 б) решите неравенство: корень(x+4,2)+ 1/корень(x+4,2) > = 5/2 найдите все решения 2 нер., не являющиеся решениями 1

272

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrQelen

Алгебра

4,8(10 оценок)

А) x + 20/(x+6) - 6 > = 0 приводим к общему знаменателю (x+6) [x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) > = 0 (x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) > = 0 (x^2 - 16) / (x+6) > = 0 (x-4)(x+4) / (x+6) > = 0 по методу интервалов x ∈ (-6; -4] u [4; +oo) б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) > = 5/2 замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны. а, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0. y + 1/y - 5/2 > = 0 приводим к общему знаменателю 2y (2y^2 - 5y + 2) / (2y) > = 0 (y - 2)(2y - 1) / (2y) > = 0 по методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] u [2; +oo) возводим в квадрат x + 4,2 ∈ (0; 1/4] u [4; +oo) x ∈ (-4,2; -3,95] u [-0,2; +oo) решения 2 нер-ва, не являющиеся решениями 1 нер-ва. (-4; -3,95] u [-0,2; 4)