Регистрация
AMAYA000
23.08.2022 19:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить показательное уравнение: 9^x+3=0,03*10^2x+11

246
398
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

89508122482
89508122482
4,5(85 оценок)
9^(x+3) = 0,03*10^(2x+7); 9^x * 9^3 = 3/100 * 10^(2x) * 10^7;   ./ : 3 3^2x * 3^6 : 3 = 10^2x * 10^(7-2); 3^2x * 3^5 = 10^2x * 10^5; 3(2x + 5) = 10^(2x +5); 2x+5 = 0; 2x = -5;   x = -2,5. левая часть уравнения x = - 2,5; ⇒ 9^(-2,5 + 3) = 9^(1/2) = 3; правая часть уравнения х = -2,5;   ⇒0,03 * 10^(2*(-2,5 + 7)) =0,03 * 10^2 = 0,03 * 100 = 3; 3 = 3 если же условие такое 9^(x+5)= 0,03 * 10^(2x +11); 3^(2x + 10) = 3/100   * 10^(2x) * 10^11; 3^2x * 3^10 : 3 = 10^(2x) * 10^11 / 10^2; 3^2x * 3^9 = 10^2x * 10^9; 3^(2x+9) = 10^(2x + 9); 2x + 9 = 0; x = - 4,5. проверка.  левая часть  x = -4,5. ⇒  9^(-4,5 + 5) = 9^(0,5)= (3^2)^0,5 = 3^1 = 3 правая чаcть x = -  4,5.   0,03* 10^(2*(-4,5) + 11) = 0,03 * 10^2 = 0,03*100 = 3. 3   =   3 )
2006Tatiana2006
2006Tatiana2006
4,5(97 оценок)
По теореме виета х₁+х₂=4k+1 х₁·х₂=3k+4 x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=(4k+1)²-2·(-3k+4)=16k²+8k+1+6k-8=16k²+14k-7 16k²+14k-7=29 8k²+7k-18=0 d=7²-4·8·(-18)=49+576=625 k=(-7-25)/16=-2  или  k=(-7+25)/16=18/16=1,125 о т в е т. k=-2; k=1,125.

Популярно: Алгебра