Треугольник авс, точки которого лежат на окружности, является равносторонним. о-точка пересечения отрезка ср и ав. (р∈ω). ао/ов = 3/1 ав = 8 см. чему равен отрезок ср? ! , !

238

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

McGravii

Геометрия

4,8(16 оценок)

1. ab=bc=ac=8. ao = 6, ob = 2 (из данной пропорции) составляем систему, первое уравнение это теорема косинусов в треугольник aoc oc^2=ao^2+ac^2-2*ao*ac*cos(pi/3) oc^2=36+64-2*8*6*cos(pi/3) второе уравнение из подобия треугольников apo и obc, равные углы это o и apo=obc, т.к. опираются на одну дугу: ao/oc = op/ob или 6/oc = op/2 отсюда: oc = 2*sqrt{13} op = 12/oc = 6/sqrt{13} cp = oc+op = как-то так