Впрямоугольнике mpkn o-точка пересечения диагоналей,pa и hb-препендикуляры,проведенные из вершин p и h к прямой мк.известно,что ma=ob.найдите угол ром

250

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

francyz19841

Геометрия

4,4(7 оценок)

У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. тр-ки ром = коn по первому признаку (ро = ом = ок = on как половинки диагоналей, угол ром = kon как вертикальные). так как у этих тр-ков по две стороны равны, то они равнобедренные. рм и nк их основания.поскольку ма = ов, то а и в середины сторон мо и ок, следовательно ра и nb - медианы и высоты. мо и ок - основания, значит рм = ро и kn = no как боковые стороны. получается, что тр-ки ром и коn равносторонние. а и равносторонних тр-ков углы по 60 градусов, значит угол ром = 60.