Каждый из трех землекопов, работая в одиночку, может вырыть траншею за целое число дней. а если ту же траншею они будут рыть все втроем, на это у них уйдет на 2,5 и 10 дней меньше, чем при рытье вдвоем(т.е без первого, второго и третьего соответственно). за сколько дней может выкопать траншею самый медленный из них?

268

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ffff40

Математика

4,8(93 оценок)

Обозначим производительности рабочих через x, y, z тогда x+y+z-2=y+z x+y+z-5=x+z x+y+z-10=x+y проведем сложение уравнений 3x+3y+3z-17=2x+2y+2z x+y+z=17 из условия следует y+z=19 ⇒ y=19-z; z=19-y x+z=22 ⇒ x=22-z; z=22-x x+y=27 ⇒ x=27-y; y=27-x подставляем в уравнение x+27-x+22-x=17 ⇒-x=17-27-22 ⇒x=32 27-y+y+19-y=17 ⇒ -y=17-19-27 ⇒y=29 22-z+19-z+z=17 ⇒ -z=17-19-22 ⇒ z=24 ответ: за 32 дня