Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями

153

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сок325

Физика

4,6(97 оценок)

При лобовом столкновении тел с массами m и m должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии. mv - mv = mv0 mv^2/2 + mv^2/2 = mv0^2/2 возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m получаем: m^2*v^2 - 2*m*mv^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2 m*m*v^2 + m^2*v^2 = m^2*v0^2 приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем m*(m-3m) = 0 это уравнение имеет одно решение, имеющее смысл, а именно m = 3m следовательно, при соотношении масс один к трём при лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).