Периметр параллелограмма равен 84. провели биссектрису - id7912155 от Кари15142 09.12.2022 11:47

Question

Геометрия: Периметр параллелограмма равен 84. провели биссектрису из тупого угла которая делит сторону а на 1: 3 . надо найти стороны параллелограмма.

Кари15142 · Accepted Answer

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).

Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой, эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е.

АО=ВО=СО,

.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС

Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е.

МА=МВ=МС

МА по т. Пифагора

МА=√ (АО²+МО²)

АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле

R=a/√3

или найти длину высоты данного правильного треугольника, и 2 ее трети и будут проекциями наклонных , т.е. равны АО.

h=a√3):2=6√3):2=3√3

AO=3√3):3)·2=2√3

МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см