Ответы на вопрос:
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.
Популярно: Геометрия
-
nimblefish03.11.2021 15:21
-
лера1206120622.08.2020 06:59
-
Варя20070602.08.2020 01:11
-
zhekeeva201305.08.2021 22:51
-
mogilevser16.11.2021 05:57
-
ЯМС04.08.2021 23:54
-
Aigerim73529.01.2023 17:44
-
wannaone21.02.2021 07:55
-
skalkinalera18.06.2023 00:39
-
molkes01.10.2020 04:35