Диагонали прямоугольника равны 8 и пересекаются под углом 60 градусов. найти меньшую сторону прямоугольника

131

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ашиоку

Геометрия

4,4(18 оценок)

решение:

1) т.к. диагонали прямоугольника равны 8, следовательно при пересечении диагоналей в прямоугольнике длины их половин равны 4.

2) т.к. диагонали ас и вd равны , следовательно треугольник аов равнобедренный, следовательно углы при стороне ав равны

3) зная, что диагонали пересекаются под углом в 60 градусов, можно найти градусные меры двух неизвестных углов:

(180-60) : 2 = 60(гр.) - углы при стороне ав

4) т.к. все углы равны, можно сказать, что треугольник - равносторонний, следовательно меньшая сторона треугольника равна 4 .

ответ: ав = 4

shedis2004

Геометрия

4,5(63 оценок)

предположим, что прямые a и b пересекаются. тогда выберем прямую c такую, что c||a. тогда a не будет пересекать c, а b будет пересекать c, что невозможно. тогда прямые a и b параллельны.