Доказательство теоремы о средней линии трапеции кратко : ) и

113

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SobolevaAlina

Геометрия

4,7(2 оценок)

Доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар (средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.)