Впрямоугольный треугольник вписан круг. точка прикосновения делит один из катетов на отрезки длинной по 3 и 9 см. начиная от вершины прямого угла. найти второй угол и гипотенузу

166

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

liza8332

Геометрия

4,5(80 оценок)

Теорема: отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, по т.пифагора: (х+3)² + (3+9)² = (х+9)² 144 = (х+9-х-3)(х+9+х+3) 24 = 2х + 12 х = 6 --это неизвестная часть второго катета и часть итак, треугольник с катетами 12 и 9 и гипотенузой 15 для одного угла sin(a) = 12/15 = 4/5 = 0.8 для второго угла sin(90-a) = 9/15 = 3/5 = 0.6

arshon1

Геометрия

4,6(43 оценок)

Площадь малого треугольника находится как произведение площади большого треугольника на квадрат коэффициента подобия треугольников. так как длина стороны малого треугольника равна 6 см, а длина сходственной стороны большого треугольника равна 9 см. значит коэффициент подобия будет равен см² ответ: площадь малого треугольника равна 24 см².