Точки a,b,c лежат на прямой m. точка к не лежит на этой прямой.докажите,что все четыре точки расположены а одной плоскости.

132

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sanymoskva

Геометрия

4,7(79 оценок)

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. точки a,b и к не лежат на одной прямой. тогда через них проходит единственная плоскость а. докажем, что точка с также лежит в а. известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). точки а и в прямой m лежат в плоскости а, тогда все точки прямой m также лежат в плоскости а. точка с лежит на прямой m, тогда точка с лежит в плоскости а. таким образом, все четыре точки а,в,с,к лежат в плоскости а, что и требовалось доказать.