Регистрация
muxtarova2007
24.09.2020 09:52
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение: 4x4-8x3+3x2+2x-1=0

202
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cherdancev05Gleb
cherdancev05Gleb
4,7(46 оценок)
Целые корни этого уравнения находятся среди делителей свободного коэффициента. этот коэффициент (-1) его делители 1 и (-1) проверяем х=1 4·1-8·1+3·1+2-1=0 - верно, значит х = 1 корень разложим на множители, выделяя х-1  или х²-х или х²-х²  или х⁴-х³ 4х⁴-8х³+3х²+2х-1=4х⁴-4х³-4х³+4х²-х²+х+х-1 4х³(х-1)-4х²(х-1)-х(х-1)+(х-1)=0 (х-1)(4х³-4х²-х+1)=0 во второй скобке снова можно разложить на множители (х-1)( 4х²(х--1))=0 (х-1)(х-1)(4х²-1)=0 (х-1)²(2х-1)(2х+1) произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю (х -1)² = 0    или    2х -1 = 0    или 2х+1=0   х=1                       х= 1/2               х = -1/2 ответ. -1/2;   1/2;     1                                     
пикча6
пикча6
4,4(15 оценок)

Область определения выражения это все значения, которые может принимать переменная, в данном случае x. То есть, это то - чему может быть равен x в нашем уравнении. По идеи x - любое число, и оно может быть любым числом, хоть миллион. НО! В нашем уравнении есть ЗНАМЕНАТЕЛЬ. А мы знаем что знаменатель НЕ МОЖЕТ быть равен 0, потому что на 0 делить нельзя, а знаменатель это как раз то, на что мы ДЕЛИМ. Поэтому делаем вывод, что знаменатель: x-4 не равен 0. То есть x не равен 4.

Таким образом, мы получаем то, что ИКС может быть ЛЮБЫМ ЧИСЛОМ, кроме 4, так как если икс будет равен 4, то знаменатель будет равен 0, а на 0 делить нельзя!!!!

Значит икс принадлежит интервалу : (-Б; 4) знак объединения (4;+Б)

Объяснение:

Популярно: Алгебра