Ответы на вопрос:
1. определяем значения функции на границах отрезка: f(-3) = (-3)³ - 8*(-3)² + 17 = -27-72+17 = -82 f(3) = 3³ - 8*(3)² + 17 = 27-72+17 = -28 наименьшее из них - -82 при x=-3. 2. определим точки максимума и минимума (экстремума) функции. для этого вычислим первую производную и найдем ее корни: f'(x) = 3x²-16x = x(3x-16) корни: x=0, x=16/3. при этом на промежутке от -∞ до 0 первая производная положительна, на отрезке между корнями - отрицательна, и от 16/3 до +∞ - вновь положительна. это означает, что на отрезке между корней функция f(x) убывающая, а на лучах вне отрезка [0; 16/3] - возрастающая. при этом при x=0 функция f(x) имеет локальный максимум (f(x)=17), а при x=16/3 - локальный минимум. но корень x=16/3=5 1/3 > 3 находится вне отрезка [-3; 3], поэтому не влияет на наименьшее значение функции на заданном отрезке. на заданном отрезке функция f(x) возрастает на промежутке [-3; 0] и убывает на промежутке [0; 3]. значит, наименьшее значение она может принимать только на границах отрезка. ответ: наименьшее значение функция принимает при x=-3. значение - -82.
Популярно: Алгебра
-
dianka271230.10.2021 21:00
-
milkdkdlol18.05.2022 07:31
-
лулы22.01.2020 13:29
-
toktasynnazerke16.02.2021 15:10
-
georggeorg17.12.2021 22:17
-
НМИ200308.04.2023 08:35
-
shuratimoschin28.06.2023 02:04
-
Лизотикенотик13.12.2022 23:12
-
loko17714.04.2023 20:39
-
Davicc05.02.2023 06:46