Регистрация
lerakuznyak
18.10.2021 19:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Девятиклассник дима написал на доске число 2012.первым действием он прибавляет к нему 3,потом умножает полученную сумму на 2,потом отнимает 2,потом делит на 2,потом снова прибавляет 3 и т.д.какое число будет на доске после 999-го действия?

155
414
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lime89cc
lime89cc
4,4(86 оценок)

все действия димы соединяются в циклы по 4 действия.  произведя 2-4 цикла, найдем, что каждый циклприбавляет к исходному числу 2.

узнаем, на сколько циклов можно разделить 999   действий. для этого 999 нужно разделить на 4, но без остатка не делится. возьмем ближайшее количество действий, которое делится на 4. это 996.

996: 4= 249 (циклов)

249*2=498 - на столько через 996 действий увеличится число и станет

2012+498=2510

у нас остается еще один неполный цикл, т.е.  3 неиспользованных действия.   произведем их.

{(2510+3)·2 -2}  = 5024

  последнее действие цикла- деление на 2 - не производится, так как последний цикл неполный.  

        исходное число увеличится на 3012

1882
1882
4,5(14 оценок)

((2012+3)*2-2)/2=2014

((2014+3)*2-2)/2=2016, т.к. после каждого действия число увеличивается на 2, значит 999*2=1998

2012+1998=4010

Amy1503
Amy1503
4,8(96 оценок)
Виктор-190см сергей-185см михаил-180см

Популярно: Алгебра