Регистрация
JlunaJlove
29.09.2020 23:38
Геометрия
Есть ответ 👍

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов. найдите углы ромба.

102
140
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Яна2005561
Яна2005561
4,7(9 оценок)

х = угол один х +15 = угол 2 сумма углов треугольника (аво, например, где а и в - вершины ромба, а о - точка пересечения его диагоналей) = 180 градусов.  по свойству диагоналей ромба (они перпендикулярны друг другу) угол аов = 90 градусов. 90 + х+ (х+15) = 180  2*х + 15 = 90 х= 37, 5 градусов (=37 градусов 30 минут) - угол один 37,5 + 15 = 52,5 градуса (=52 градуса 30 минут) - угол два

vbnioo
vbnioo
4,8(70 оценок)

tga=sina/cosa

ctga=cosa/sina

 

tga/sina-sina/ctga=cosa

sina/(cosa*sina)-sin²a/cosa=cosa

к общему знаменателю: (sina-sin³a)/(sina*cosa)

выносим в числителе синус и сокращаем его с синусом в знаменателе: sina(1-sin²a)

sina*cosa

 

1-sin²a - основное тригонометрическое тождество, это выражение = cos²a

и у нас получается, что

cos²a/cosa=cosa

cosa=cosa

доказано! )

Популярно: Геометрия