Нужно полное решение. прямая, проходящая через центр прямоугольника, перпендикулярна диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60°. отрезок этой прямой, заключенный внутри прямоугольника, равен10. найдите большую сторону прямоугольника

169

235

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мαрия

Геометрия

4,4(33 оценок)

Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т.к. накрест лежащие углы эти прямоугольные треугольники значит, второй катет в них = 10/2 = 5 катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза = 10 -- это часть стороны найдем второй катет -- половину = √(100-25) = 5√3 вся диагональ 10√3 диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина по т.пифагора большая сторона прямоугольника = √(300-75) = 15