Алгебра: Решить уравнения. 1.) ctgx-cosx=0 2.) tgx+sinx=0 3.) 3tgx+2ctgx=5

gubkaBob216

12.10.2022 14:01

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнения. 1.) ctgx-cosx=0 2.) tgx+sinx=0 3.) 3tgx+2ctgx=5

273

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khadija2004

Алгебра

4,5(97 оценок)

1) ctg x - cos x =0; cos x / sin x - cos x = 0; (cosx - sin x* cos x) / sin x = 0; sin x ≠ 0; x ≠pik; cos x - sin x cos x = 0; cos x(1 - sin x) =0; cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-z; sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-z. 2)tg x + sin x =0; sin x / cos x + sin x = 0; (sin x + sinx*cos x) / cos x = 0; ⇒ cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik; sin x + sin x *cos x = 0; sin x( 1 + cos x ) = 0; sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-z; cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-z. 3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ; 3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0; 3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0; cos x ≠0; sin x ≠0; tg x = t; ⇒ 3 t^2 - 5t + 2 = 0; t1 = 1; ⇒tg x = 1; ⇒x = pi/4 + pik; t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-z