Две стороны треугольника длиной 5 и 7 образуют тупой угол, синус которого равен 0, 8. найти квадрат третьей стороны.

271

412

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klychkovs66

Геометрия

4,5(33 оценок)

По теореме косинусов, здесь a,b,c - стороны треугольника, α - угол между сторонами b и c. таким образом, мы сможем найти значение a, если узнаем, чему равен cos(α). мы знаем, что sin(a)=0.8. также известно, что sin²(α)+cos²(α)=1. отсюда находим, что cos²(α)=1-sin²(α)=1-(0.8)²=1-0.64=0.36. следовательно, |cos(α)|=√0.36=0.6. нам известно, что угол α тупой. косинус тупого угла отрицателен, поэтому cos(α)=-0.6. таким образом, ответ: 116.