График функций можно без чертежа просто решить)) построить график функций, исследовав её на max, min возрастание, убывание и точку перегиба (двумя способами) y= 3x^2 - x^3 + 1

129

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ekaterinahbjdnxКатя

Математика

4,4(89 оценок)

Y= 3x^2 - x^3 + 1 y' = (3x^2 - x^3 + 1)' = 6x-3x^2 =3x(2-x) y' = 0 3x(2-x) = 0 x = 0 (2-x) = 0 x = 2 - 0 + 2 _ y'= 3x(2-x) ||> ]-∞; 0[ функция убывает, в точке 0, y' меняет знак с - на + , вогнутость +∞ максимум функции ]0; 2[ функция возрастает ]2; ∞[ функция убывает, в точке 2, y' меняет знак с + на -, выпуклость -∞ минимум функции y"= 6 - 6x вторая производная y"(0)= 6 - 0 = 6 > 0 в точке 0 функция вогнута y"(2)= 6 - 36 = -30 < 0 в точке 2 функция выпукла