На сторонах ав,вс,сd и da четырехугольника abcd отмечены соответственно точки м ,n,p и q так что ам=ср,bn=dq, bm=dp, nc=qa. докажите ,чтоabcd и mnpq параллелограммы

236

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

uhanovauliana05

Геометрия

4,4(19 оценок)

Рассмотрим авсд ав=ам+мв=ср+др=сд вс=вн+нс=дq+qa=ад из этого следует, что авсд параллелограмм по 2 признаку рассмотрим треугол. мвн и треугол. pdq mb=pd по условию bn=qd по условию угол в= углу д т.к авсд параллелограмм из этого следует, что треугольники равны рассмотрим треугольники maq и ncp ma=cp по условию aq=nc по условию угол а= углу с т.к. авсд параллелограмм из этого следует, что треугольники равны треуг. mbn=pdq=> mn=pq => mnpq параллелограмм по 2 признаку треуг. maq=pdq=> mq=np