Регистрация
Артемsly
24.05.2023 07:47
Математика
Есть ответ 👍

Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

298
378
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KTTC28072003
KTTC28072003
4,5(72 оценок)
Все,кроме двойки,простые числа  -  нечётные.а сумма двух нечётных чисел всегда будет делиться на два.поэтому составными будут все суммы двух простых чисел за исключением тех  случаев,когда одним из них является два.
МаринаКот365000
МаринаКот365000
4,6(46 оценок)

\int \sin^{4} (x) \times \cos^{ - 4} (x) dx = \int \sin^{4} (x) \times \frac{1}{ \cos^{4} (x) } dx =

\int \frac{ \sin^{4}(x ) }{ \cos^{4} (x) } dx = \int \tan^{4} (x) dx

По формуле:

\int \tan^{n} (x) dx = \frac{1}{n - 1} \times \tan^{n - 1} (x) - \int \tan^{n - 2} (x)

\frac{1}{4 - 1} \times \tan^{4 - 1} (x) - \int \tan^{4 - 2} (x) = \frac{1}{3} \times \tan^{3} (x) - \int \tan^{2} (x)

Раскроем tan²x по формул

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2} (x) } - 1

\frac{1}{3} \times \tan^{3} (x) - \int \frac{1}{ \cos^{2} (x) } - 1dx =

\frac{1}{3} \times \tan^{3} (x) - (\tan(x) - x) = \frac{ \tan ^{3} (x) }{3} - \tan(x) + x

И конечный ответ:

\int \sin^{4} (x) \times \cos^{ - 4} (x) dx = \frac{ \tan ^{3} (x) }{3} - \tan(x) + x + c

Популярно: Математика