Сторона правильного треугольника равна 8 см. найдите радиус окружности: 1)вписанный в треугольник 2)описанной вокруг треугольника
270
410
Ответы на вопрос:
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону: r=√3a/6. радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону: r=√3a/3. r=4√3/3 r=8√3/3
Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.
Популярно: Геометрия
-
CadetLada4223.05.2021 20:06
-
Кариночка34625.11.2020 21:04
-
shariktop00008.09.2022 07:39
-
nut5628.06.2022 07:20
-
aaa14014.12.2022 19:54
-
nik2004g02.09.2021 14:07
-
sofia30820.09.2021 16:28
-
НАТАШАПРОСТОКВАША10.08.2020 15:34
-
АлисаСилибрякова2219.01.2020 07:02
-
cucuruza524.05.2023 20:43