Периметр прямоугольника равна 90. если основание прямоугольника увеличить на 30, а ысоту уменьшить на 20, то полученный прямоугольник будет иметь ту же плошадь, что и первоначальный. найдите стороны первоначального прямоугольника.

221

259

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

violettakot01

Математика

4,5(21 оценок)

1) а и в - стороны прямоугольника, (а + в)х 2 = 90 (периметр), решая это уравнение найдем что а + в = 90 : 2 а +в = 45 в = 45 - а 2) площадь прямоугольника s = а х в, если выполнить условия , то (а + 30) х (в - 20) = s (та же площадь), значит а х в = (а+30) х (в - 20) вместо в подставляем 45-а, получается а х (45 - а) = (а + 30) х (45 - а - 20) 45а - а в квадрате = (а +30) х (25 - а) 45а - а в квадрате = 25а - а в квадрате + 750 - 30 а 45а - а в квадрате - 25 а + а в квадрате + 30 а = 750 50 а = 750 а = 750 : 50 а = 15 (одна сторона равна 15) 3) в = 45 - 15 = 30 (другая сторона) ответ: стороны первоначального прямоугольника - 15 и 30 проверка: найдем площадь - 15 х 30 = 450 и (15 +30) х (30 - 20) = 45 х 10 = 450 ура, площади равны, значит решена верно