Алгебра: |2x^2 - 4| = 3x - 3 решите уравнение

АннаЕжиха

04.02.2022 17:24

Алгебра

Есть ответ 👍

|2x^2 - 4| = 3x - 3 решите уравнение

125

197

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lenamotinaozavac

Алгебра

4,7(59 оценок)

Раскрываем знак модуля по определению1)если 2х²-4≥0, |2x²-4|=2x²-4уравнение принимает вид 2x²-4=3x-3 2x²-3x-1=0 d=9+8=17x₁=(3-√17)/4x₂=(3+√17)/4проверяем будет ли выполняться условие 2х²-4≥0⇔2(х²-2)≥0 х∈(-∞; -√2]u[√2; +∞) так как (3-√17)/4 < 0, то сравним это число с -√2пусть (3-√17)/4 > -√2или3 - √17 > - 4√23+4√2> √17 - вернозначит х₁ не является корнем так как (3+√17)/4 > 0, то сравним это число с √2пусть (3+√17)/4 > √2или3 + √17 > 4√2возведём в квадрат9+6√17+17> 14·26√17> 28-26 - вернозначит х₂ является корнем уравнения и принадлежит промежутку [√2; +∞) 2) если 2х²-4< 0, то |2x²-4|=-2x²+4-2х²+4=3х-3 или2x²+3x-7=0d=9+56=65x₃=(-3-√65)/4x₄=(-3+√65)/4проверяем выполняется ли условие 2х²-4< 0или -√2 < x < √2так как х₃ < 0, то сравниваем х₃ с -√2 пусть (-3-√65)/4 > -√2или-3 - √65 > -4√2,4√2> 3 + √65 - верно, значит х₃∉(-√2; √2) и не является корнем уравнениятак как х ₄ > 0, cравниваем х₄ с √2 пусть(-3+√65)/4 < √2или-3 + √65 < 4√2,√65 < 4√2+ 3 - верно, значит х₄∈(-√2; √2) и является корнем уравненияответ. x=(3+√17)/4 x=(-3+√65)/4

йщз

Алгебра

4,5(55 оценок)

1)x< 1 2x²-4=3-3x 2x²+3x-7=0 d=9+56=65 x1=(-3-√65)/4 x2=(-3+√65)/4-не удов усл 2)x≥1 2x²-4=3x-3 2x²-3x-1=0 d=9+8=17 x3=(3-√17)/4-не удов усл x4=(3+√17)/4