Регистрация
viceofficial
05.06.2023 05:54
Геометрия
Есть ответ 👍

Отрезок gh делится точкой о в отношении 5: 7, а точкой р в отношении 5: 11, считая от точки g, расстояние между точками о и р равно 30см. определите длину отрезка gh.

213
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

томара80
томара80
4,6(51 оценок)

искомая длина х

|go| = 5x/12

|gp| = 5x/16

|po| = 30 = |go| - |gp| = ((5/12) - (5/16))x = 5x/48

x = 30*48/5 = 6*48 = 288

проверка:

|go| = 288*5/12 = 120

|gp| = 288*5/16 = 90

|po| = 120-90 = 30

pashakort
pashakort
4,7(67 оценок)

поскольку тр-к авс подобен тр-ку mnp, то имеет место пропорциональность сторон:

ав/mn = bc/np = ac/mp = k, где k - коэффициент пропорциональности.

  по известным сторонам обоих тр-ков ав = 8cм и mn = 4см определим k

k = 8: 4 = 2.

а теперь из другого соотношения k = bc/np определим np

np = вс: k = 16: 2 = 8(см)

ответ: сторона np = 8см

 

Популярно: Геометрия