Тело брошено со скоростью vo под углом  к горизонту. через какое время радиус-вектор тела, проведенный из точки бросания, и вектор его скорости будут перпендикулярны?

292

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

паулодибала

Физика

4,6(43 оценок)

Х=v0*sin(alpha)*t-g*t^2/2 y=v0*cos(alpha)*t vx=v0*sin(alpha)-g*t vy=v0*cos(alpha) скалярное произведение вектора скорости и радиус-вектора в искомой точке равно нулю r*v=x*vx+y*vy=0 (v0*sin(alpha)*t-g*t^2/2)*(v0*sin(alpha)-g*t)+v0*cos(alpha)*t*v0*cos(alpha)=0 (v0*sin(alpha)-g*t/2)*(v0*sin(alpha)-g*t) + v0^2*cos^2(alpha)=0 (v0*sin(alpha)-g*t/2)*v0*sin(*sin(alpha)-g*t/2)*g*t + v0^2*cos^2(alpha)=0 v0^2=g*t/2*v0*sin(alpha) + (v0*sin(alpha)-g*t/2)*g*t v0^2+g^2t^2/2=3*g*t/2*v0*sin(alpha) g^2t^2/2-3*g*t/2*v0*sin(alpha)+ v0^2=0 t^2-3*t*v0/g*sin(alpha)+ 2(v0/g)^2=0 d=(v0/g)^2*(9*sin^2(alpha)-8) t1=v0/g*(3*sin(alpha)-корень(9*sin^2(alpha)-8))/2 t2=v0/g*(3*sin(alpha)+корень(9*sin^2(alpha)-8))/2