Алгебра: Решить1. tg(п/3+5х)=1 2. sin^2x+cos^2(2x)=1

mors3

02.06.2020 12:41

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить1. tg(п/3+5х)=1 2. sin^2x+cos^2(2x)=1

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НиколайСПБ

Алгебра

4,7(2 оценок)

1. tg(pi/3 + 5x) =1; pi/3 + 5x =pi/4 + pi*k; 5x = pi/4 - pi/3 +pi*k; 5x = 3 pi/12 - 4pi/12 + pi*k; 5x = - pi/12 + pi*k; x = - pi/60 + pi*k / 5. 2. sin^2 x + cos^2(2x) = 1; cos^2(2x) = 1 - sin^2 x; cos^2(2x) = cos^2 x; (cos^2 x - sin^2 x)^2 =cos^2 x ; cos^2 x - 2 sin^2 x* cos^2 x+ sin^2 x = cos^x ; sin^2 x - 2 sinx^ *cos^ x = 0; sin^2x (1 - 2 cos^2 x) =0; 1) sin^2 x =0; ⇒sin x =0; x = pi*k; k-z; 2) 1 - 2 cos^2 x =0; cos^2 x = 1/2; cos x = sgrt2/2; ⇒ x = + - pi/4 + 2 pi*k; cos x = - sgrt2/2; ⇒ x = + - 3 pi/4 + 2 pi*k. объединим эти 2 ответа, так как видно, что угол повторяется через пи/2. получим x = pi/4 + pi*k /2. ответ : x = pi*k; x = pi/4 + pik/2; k-z