Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав = 2, а высота, проведённая к основанию, равна √3. найдите косинус угла а.

268

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksimstelmach

Геометрия

4,7(69 оценок)

Рассмотрим прямоугольный треугольник авн cos a= ah/ab надо найти ан по т.пифагора ан²=2²-√3² ан=1 cos a= 1/2 или 0,5

Kaaaaktuuuus

Геометрия

4,6(92 оценок)

ответ:0,8√34

Объяснение: Пусть CD - перпендикуляр к плоскости треугольника, а CK ⊥ АВ (высота треугольника).

Тогда по теореме о трех перпендикулярах DK ⊥ АВ. То есть DK - искомое расстояние, т.е. расстояние от точки D до гипотенузы , АС=√АВ²-ВС²=√5²-3²= √16=4 ⇒ Площадь треугольника АВС S= AB·BC/2=3·4/2=6 ⇒ Высота СК в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника и подобных исходному треугольнику. Длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, равна отношению произведения длин катетов и гипотенузы: CК=АС·СВ/АВ = 4·3/5= 12/5=2,4 ⇒ DK²= CD²+CK²= 4²+(2,4)²=16+5,76=21,76 ⇒DK=√21,76=√2176/100= √(64·34)/100= 0,8√34