Регистрация
dssh70
25.08.2020 05:02
Геометрия
Есть ответ 👍

Луч bk является биссектрисой угла cbd,угол cbd =54 градуса . найдите угол abk.

226
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kariiiinaaaad
kariiiinaaaad
4,4(55 оценок)
Внимательно записывай условия  1)углы разделенные биссектрисой равны по 27
нюша305
нюша305
4,4(10 оценок)

Позначимо шуканий радіус як t.

З'єднавши центри кіл, та провівши від них перпендикуляри до дотичної, отримаємо прямокутну трапецію, основи якої дорівнюють R та r, а похила бічна - R + r.

Бічна що залишилась, знаходиться з до теореми Піфагора: \sqrt{(R+r)^2 - (R-r)^2} = 2\sqrt{Rr}

Всередині основної трапеції, є дві менших, з основами R і t, та r і t. Їх похилі, відповідно рівні R + t та r + t.

Тепер використовуючи все ту ж теорему Піфагора, зіставляємо рівняння:

2\sqrt{Rt} + 2\sqrt{rt} = 2\sqrt{Rr}

\sqrt{t}(\sqrt{R} + \sqrt{r}) = \sqrt{Rr}

\sqrt{t} = \frac{\sqrt{Rr}}{\sqrt{R} + \sqrt{r}}

t = \frac{Rr}{(\sqrt{R} + \sqrt{r})^2}

Ось і наш радіус.


Два кола, радіуси яких дорівнюють R і r(r < R), дотикаються зовні. Знайдіть радіус більшого з кіл
Два кола, радіуси яких дорівнюють R і r(r < R), дотикаються зовні. Знайдіть радіус більшого з кіл

Популярно: Геометрия