Сколько существует таких натуральных чисел n, что остаток от деления 2003 на n равен 23?
256
472
Ответы на вопрос:
можно отнять остаток и тогда число должно нацело делится на n.
то есть 1980 делится на n нацело причем n> 23 в противном случае остаток от деления не был бы 23.
разложим на простые множител число 1980=2*2*5*3*3*11=(2^2)*(3^2)*5*11.
количество множителей найдем по формуле:
(1+k1)(1+ где k1,k2, это степени делителей в разложении числа на простые множители. находим (1+2)(1+2)(1+1)(1+1)=3*3*2*2=36 делителей у числа 1980 но нужно отобрать те что больше 23. делители числа 1980 которые меньше 23 это 1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,15,18,20,22 то есть 14 чисел. отнимем от 36-14=22
я не поняла в чем сложность этой ?
если из всех дней в году вычесть дни отдыха, то остальные дни будут рабочими
365 - 120 - 73 = 172 дня
Популярно: Математика
-
ismoilova9702.05.2021 13:53
-
tans83lsk22.08.2020 16:35
-
sjckskcdkck16.07.2021 13:00
-
shoistakarimova15.01.2020 15:59
-
AjdanaLife29.11.2022 08:42
-
eremenko6kirov22.06.2020 10:21
-
seanius11.06.2022 23:18
-
fynju02.10.2022 00:54
-
nike111008.11.2022 02:07
-
aleXxxx0317.06.2022 04:59