Регистрация
mcpoh288
26.08.2021 04:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите область определения функции у=(2х-7)/(х2-16)

266
273
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyaslepuhin
ilyaslepuhin
4,4(36 оценок)
4,-4-нули функции 2x-7=0 2x=7 x=3,5 x(- ∞; -4)u(-4; 4)u(4; + ∞)
4544545454
4544545454
4,5(52 оценок)

x=2

Объяснение:

\sqrt{x^2 -4x + 5} + \sqrt{x^2-4x+13} = -x^2+4x\\\sqrt{(x-2)^2+1^2} +\sqrt{(x-2)^2+3^2} = 4 - (x-2)^2

Учитывая, что (x-2)^2\geq 0, то должны выполняться 2 неравенства:

\sqrt{(x-2)^2+1^2 } +\sqrt{(x-2)^2+3^2} \geq \sqrt{3^2} +\sqrt{1^2} =4\\4 - (x-2)^2\leq 4

Тогда, если данное уравнение имеет решение, то левая и правая часть уравнения должны быть равны 4, то есть:

4 - (x-2)^2 = 4\\ x-2 =0\\x=2

Если подставить x=2 в левую часть уравнения, то равенство выполняется.

ответ: x=2

Популярно: Алгебра