Регистрация
misszhilinskay
22.06.2021 17:16
Математика
Есть ответ 👍

Петя задумал трехзначное число. когда петя поделил это число на сумму его чисел, то получил частное ( неполное ) 15 и 9 в остатке.

257
477
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Нznm
Нznm
4,4(46 оценок)
Пусть х=100а+10в+с - трёхзначное число, а у=а+в+с - сумма цифр, его составляющих. тогда х: у=5 и 9 в остатке, то есть: (100а+10в+с): (а+в+с)=15 и 9 в остатке 100а+10в+с=15а+15в+15с+9 85а=5в+14с+9 если а и с - чётные числа или нечётные числа, то не получится равенства. предположим, а - нечётное, тогда в - чётное, тогда в последнем разряде 14•с должна стоять 6, чтобы в сумме с 9 получилось на конце 5. это может быть, если с=4 или 9. если с=9, то 14с+9=14•9+9=135 если а=2, то в таком случае в=7. получим равенство 85•2=5•7+135 тогда задуманное число 279. проверка: 279: (2+7+9)=279: 18=15 и 9 в остатке
Ульяна2732
Ульяна2732
4,8(64 оценок)
15*18=270 270+9=279 2+7+9=18 279: 18=15 остаток 9
SMKate
SMKate
4,8(1 оценок)
400-200=200 200*15=3000

Популярно: Математика