Аня и боря живут в доме во всех подъездах которого одинаковое число этажей и на каждом этаже по 6 квартир аня живет на 5 этаже а квартире 125 а боря на 3 этаже в квартире 255 сколько этажей в доме

171

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

английскийязык14

Математика

4,8(52 оценок)

Не зависимо от того в каком подьезде живет аня. номер последней 6 квартиры: на 5 этаже m подьезда (где она живет) равно: 6x*(m-1)+30 где x-число этажей в доме. заметим что номер кратен 6. тк среди любых 6 последовательных нат чисел найдется лишь 1 кратное 6. то понятно что тк 125 не делится на 6. то она живет не в последней из 6 квартир на 5 этаже. то есть 126 квартира есть на данном этаже. тк 126 делится на 6. то эта квартира и является последней 6. тк уже было сказано что на каждом номере 1 и только 1 номер делится на 6 (последний номер). то 6*x*(m-1)=126-30=96 x*(m-1)=16 понятно что числа x и m-1 натуральные. а x> =5 . тк аня живет на 5 этаже. то есть возможны разложения: 1)x=8 m-1=2 m=3 2) x=16 m-1=1 m=2 анологичный анализ проведем для бори: (m'-подьезд в котором живет боря) (наиближайшее кратное 6 258) 6x*(m'-1)+18=258 x*(m'-1)=40 возможно 2 варианта : x=16 x=8 40 делится только на 8. а значит в доме 8 этажей. ответ: 8 этажей.